Задача 1. Знайдіть периметр прямокутного трикутника, гіпотенуза якого на 7 см більша за один з катетів, а другий катет дорівнює 21 см.
Трикутники
Задача 2. Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, - 8,5 см. Обчисліть площу даного трикутника.
Трикутники.
Задача 3. Висота рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону на відрізки завдовжки 1 см і 12 см, рахуючи від вершини кута при основі.Знайдіть основу даного трикутника.
Трикутники.
Задача 4. Висота AD трикутника ABC ділить сторону BC на відрізки BD i CD так, що BD=15 см i CD-5 см.Знайдіть сторону АС, якщо кут В дорівнює 30 градусів.
Трикутники.
Задача 5. Із точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму дорівнюють 5 см і 9 см. Знайдіть відстань від даної точки до цієї прямої, якщо одна з похилих на 2 см більша за другу.
Трикутники.
Задача 6. Знайдіть площу прямокутного трикутника АВС, у якого катет ВС дорівнює корінь з двох сантиметрів, на катеті АС позначено точку D так, що кут АDB дорівнює 135 градусів і AD=BD.
Трикутники.
Задача 7. Висота рівнобедреного тупокутного трикутника, проведена до його основи, дорівнює 8 см,, а радіус описаного навколо нього кола - 13 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.
Трикутники
Задача 8. Висота прямокутного трикутника з гострим кутом АЛЬФА, проведена до гіпотенузи, дорівнює h. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.
Трикутники
Задача 9. Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить його гіпотенузу на відрізки 8 см і 12 см. Знайдіть периметр цього трикутника.
Трикутники
Задача 10. Продовження бічних сторін AB i CD трапеції ABCD перетинаються в точці O. Знайдіть сторону АВ, якщо АО=18 см, BC:AD=5:9.
Трикутники
Задача 11. Продовження бічних сторін AB i CD трапеції ABCD перетинаються в точці F, AB:BF=3:7, AD - більша основа трапеції. Різниця основ трапеції дорівнює 6 см. Знайдіть основу AD.
Трикутники
Задача 12. На стороні ВС трикутника АВС позначили точку К так, що кут САК дорівнює куту АВС, ВК=12 см, КС=4 см. Знайдіть сторону АС.
Трикутники
Задача 13. Діагоналі трапеції АВСD (ВС паралельна АD) перетинаються в точці О, причому ВО:ОD=3:4, ВС=18 см. Знайдіть Довжину основи АD.
Трикутники
Задача 14. Діагоналі трапеції АВСD (ВС паралельна АD) перетинаються в точці О, причому АО:ОС=7:3, ВD=40 см. Знайдіть відрізок ОD.
Трикутники
Задача 15. У трикутнику АВС вписано ромб CDEF так, як показано на малюнку. Знайдіть сторону ВС трикутника, якщо АС=15 см, а сторона ромба дорівнює 10 см.
Немає коментарів:
Дописати коментар