6. Куля і сфера.

Задача 1. Сфера перетинається площиною, відстань від якої до центра сфери, дорівнює 6 см. Довжина лінії перетину сфери з площиною дорівнює 16π см. Знайдіть радіус сфери.

Задача 2. Вершини прямокутника лежать на сфері радіуса 26 см. Знайдіть  відстань від центра сфери до площини прямокутника, якщо його сторони дорівнюють 16 см і 12 см.

Задача 3. Через кінець діаметра кулі радіуса R проведено площину, яка утворює з цим діаметром кут α (α≠90˚). Знайдіть  площу утвореного перерізу кулі.

Задача 4. На поверхні кулі позначено три точки А, В і С такі, що АВ=ВС=15 см, кут АВС дорівнює 120 градусів. Знайдіть відстань від центра кулі до площини АВС, якщо радіум кулі дорівнює 17 см.

Задача 5. Радіус сфери дорівнює 40 см. Точка А, яка належить площині, яка дотикається до цієї сфери, віддалена від точки дотику на 9 см. Знайдіть відстань від точки А до найблищої до неї точки сфери.